목성 라그랑주 점인 트로이 소행성군 The Jupiter Trojans Trojan Asteroids

라그랑주 점Lagrangian Point^[각주:1]은 우주에서 어떠한 물체가 A와 B라고 지정한 두 천체의 중력에 의해서 우주 공간으로 멀어지지도 않고 A나 B 어느 한쪽의 중력에 이끌려가지 않고 고정될 수 있는 위치를 말합니다. 우리가 GPS나 통신을 할 때에 쓰이는 우주에 쏘아올려진 위성이 지구와 달 사이의 특정 우주공간에 자리잡아 지구로 떨어지지도 않고, 우주 공간으로 날아가지도 않는 이유가 이 '라그랑주 점'에 위치하기 때문입니다.

라그랑주 점은 아이작 뉴턴 경Sir. Isaac Newton이 태양과 지구 그리고 달은 각각의 끌어당기는 힘이 있는데, 어느 한쪽으로 끌려가지 않고 궤도를 이루는데 이를 수학적으로 증명할 수 있지 않을까? 하는 의문을 가지게 된 것에서부터 시작합니다. 뉴턴 경은 자신의 저서 자연철학의 수학적 원리Philosophiae Naturalis Principia Mathematica^[각주:2]에서 세 개의 물체가 중력을 주고 받으며 어떻게 움직이는가에 대해서 다루었는데, 이를 삼체문제Three-Body Problem라고 부릅니다. 

뉴턴 경이 제시한 삼체문제는 프랑스 수학자들에서는 매우 매혹적인 문제로 떠올라, 당대 수학자였던 장바티스트 르 롱 달랑베르Jean-Baptiste Le Rond d'Alembert와 알렉시스 클레로Alexis Clairaut가 이를 연구하고는 삼체문제를 해결하는 방법 논문을 1747년 프랑스 과학 아카데미에 발표하기도 했습니다. 라플라스의 악마라는 개념으로 유명한 피에르시몽 라플라스Pierre-Simon Laplace와 라그랑주 점의 유래가 된 조제프루이 라그랑주Joseph-Louis Lagrange도 이 삼체문제에 관심을 가지게 됩니다. 삼체문제는 1890년 쥘 앙리 푸앵카레Jules-Henri Poincaré의 증명으로 일반해를 얻는 것이 불가능하다는 것이 밝혀집니다.

라그랑주는 1772년 삼체문제를 풀기 위해 고심하다가 이 라그랑주 점을 발견합니다. 라그랑주는 삼체문제를 풀기 위해 고민하던 중 세 물체 중에서 어떠한 물체가 다른 두 물체보다 매우 가벼울 때를 가정해봅니다. 이 가벼운 물체의 궤도를 계산하고 궤도를 그려보니 이 가벼운 물체는 다른 두 물체와는 달리 상대적으로 정지되어있는 궤도를 그리는 것을 발견합니다.

^[각주:3]

 이를 우리는 라그랑주 점이라 부릅니다. 라그랑주 점은 천체 A와 B간에 총 5개가 있으며, 특징에 따라 L1, L2, L3, L4, L5로 불립니다. 예시로 태양과 지구 관계를 들겠습니다.

L1은 두 천체 해(A)와 지구(B)를 잇는 직선에 위치합니다. 지구(B)와 매우 가깝지만 지구(B)의 궤도 주기와 거의 일치하게 되어 A를 관측하기 쉽고 두 천체간의 중간기지로 적합합니다.

L2는 두 천체 해(A)와 지구(B)를 잇는 직선에 위치하는 것은 L1과 같지만 작은 천체인 지구(B) 너머에 위치합니다. 때문에 B 바깥을 관측하는 우주망원경등의 위치로 적합합니다. 

L3는 L1과 L2와 같은 직선상에 위치하지만 큰 물체 너머에 위치합니다. 지구(B)의 마주보는 위치로 지구(B)와 공전 궤도가 같기 떄문에 8~90년대 동아시아 만화에서 자주 등장한 또하나의 지구. 반대편 지구 설정에 적합합니다.

L4와 L5는 앞의 라그랑주 점과는 차이가 있습니다. 큰 천체인 해(A) 주위를 도는 작은 천체인 지구(B)의 궤도 상에 위치합니다. 이 점은 어떻게 보면 L3과 비슷한데요. 다른 점은 L3의 궤도 앞이나 뒤에 위치하는데, 지구(B)의 앞 60°, 지구(B)의 뒤 60° 에 위치합니다. 이 L4와 L5는 A와 B를 기준으로 하고 보면 L4나 L5나 각각 정삼각형에 위치하기 때문에 삼각 라그랑주 점이라 부르며, 후술할 목성 트로이 소행성군에서 따와 트로이 점Trojan Point이라 부르기도 합니다.

트로이 소행성군Torjan Asteroids
^[각주:4]

 목성 트로이족The Jupiter Trojans 내지는 트로이 소행성군Trojan Asteroids은 목성 라그랑주 점 L4와 L5에 위치하는 소행성군입니다. 이 소행성군은 독일 하이델베르크 쾨니히슈툴 주州 천문대Heidelberg-Königstuhl State Observatory의 천문학자인 막시밀리안 프란츠 요제프 코르넬리우스 볼프Maximilian Franz Joseph Cornelius Wolf가 목성을 도는 소행성 588 아킬레우스588 Achilles^[각주:5]를 1906년에 발견하고, 

그 해와 이듬 해인 1907년에 독일 천문학자 아우크스트 콥프August Kopff가 617 파트로클로스617 Patroclus^[각주:6]와 트로이 소행성군 중 가장 큰 소행성인 624 헥토르624 Hector^[각주:7]를 발견합니다 그 후 L4와 L5 지점은 많은 소행성이 발견되어,^[각주:8] 천문학자들은 태양과 목성을 기준으로 하였을 때의 L4 지점에 있는 소행성군을 그리스 진영Greek Camp라 부르고, L5 지점에 있는 소행성군을 트로이 진영Trojan Camp라 부르기 시작했습니다. 

 재미있는 점은 624 헥토르는 그리스 진영에, 617 파트로클로스는 트로이 캠프에 있기 때문에 스파이라고 부르기도 합니다.^[각주:9] 그리스 진영이나 트로이 진영이나 둘 다 트로이 전쟁에서 유래했기 때문에, 태양-목성 라그랑주 점 L4와 L5를 트로이 소행성군이라 부르게 되었습니다.

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1. 칭동점秤動點 [본문으로]
2. 통칭 프린키피아Principia [본문으로]
3. https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Lagrange_very_massive.svg [본문으로]
4. https://www.reddit.com/r/gifs/comments/2ldxbr/the_asteroid_belt/ [본문으로]
5. 아킬레우스Ἀχιλλεύς는 뉨프 테티스와 펠레우스 사이에서 난 영웅으로, 아킬레스 건腱의 유래로 유명합니다. [본문으로]
6. 파트로클로스ΠΑΤΡΟΚΛΟΣ는 아킬레우스의 둘도 없는 친구(친구 그 이상으로 보기도 합니다.)로 트로이 전쟁 당시 아킬레우스의 갑옷을 대신 입고 싸우다 아킬레우스로 오인한 헥토르에게 살해당합니다. [본문으로]
7. 헥토르Ἕκτωρ는 트로이의 왕자이자 명장으로 아킬레우스의 친구 파트로클로스를 아킬레우스로 오인하고 죽이자, 원한을 품은 아킬레우스에게 살해당하고, 그 시신은 아킬레우스에게 조리돌림 당하게 됩니다. [본문으로]
8. 2014년 2월 기준 L4 지점에는 3,898개의 소행성이, L5 지점에는 2,049개의 소행성이 발견되었습니다 [본문으로]
9. 신화나 문학에 따르면 그들이 죽어서 시체가 적 진영에 붙들려 있던 때가 있었죠. [본문으로]